Ist es unsicher auf Internetseiten angemeldet/eingeloggt zu bleiben?(und weitere Fragen zu Cookies etc.)?

Hi, ich hatte mich gestern auf Origin eingeloggt, einmal über das Programm auf meinem Pc und einmal über die Website Origin. Dann ging ich auf die EA-Webseite um meinen Account zu bearbeiten. Wenn man sich auf EA ausloggt , meldet sich scheinbar automatisch auch der Origin Account ab(ist ja miteinander verknüpft). Ich habe aber gemerkt das sich der verknüpfte Account auf Sims 3 nicht mit abmeldet, diesen muss man separat abmelden.

Dazu hätte ich die Frage ob es allgemein unsicherer ist sich von Websites nicht auszuloggen, so das, wenn man den Browser wieder startet und die Seite besucht automatisch noch eingeloggt ist, oder ist es besser sich immer auszuloggen,wenn ja, warum?(z.b wegen hacking etc?)

Dann wüsste ich noch gerne ob es etwas mit den Cookies zu tun hat , die auf dem Pc gespeichert werden. Wenn man die Funktion eingeschaltet hat, das diese jedes mal gelöscht werden, wenn der Browser geschlossen wird, kann man dann auch nicht die Funktion nutzen "dauerhaft angemeldet bleiben" die manche Anbieter anbieten?

Oder ist es dennoch möglich das man irgendwo eingeloggt bleiben kann, obwohl die Cookies gelöscht wurden?