Sieht man in der FritzBox wenn sich einer einloggt?

Wenn Du mit einloggen den Zugriff auf die Konfigurationsoberfläche meinst, dann kann man des im Systemprotokoll sehen.
Den Rest, die LAN-Schnittstelle betreffend, hat EdiTor bereits (fast) richtig beantwortet.
Ich sage dazu, wenn man will, kann man mit der Fritzbox den Datenverkehr mitprotokollieren und dadurch die von dir genannten Infos erhalten.
Im Normalfall ist aber richtig, das nur das An-/Abmelden der WLAN-Geräte im Systemprotokoll mitgeschrieben wird und sichtbar ist nur, ob aktuell in dem Moment wo man nachschaut, ein Gerät per LAN verbunden ist oder nicht.