Antwort
Falls jemand über die Frage hier stolpert: Das Problem ist gelöst. Wie ich durch Zufall gesehen hab hat Steam im Softwarecenter 2 Pakete, die installiert werden. Steam selbst und ein installer-paket. Anscheinend war das Installer-paket fehlerhaft/für das Problem verantwortlich. Auf jeden Fall, als ich beide Pakete neu installiert hatte (Neuinstallation habe ich schon vorher versucht, aber nur über das Terminal) funktionierte alles wieder wie es soll.