Das Spiel hat einen eingebauten Controller Support, doch der ist noch garnicht ganz ausgereift.

Quelle: https://steamcommunity.com/app/280790/discussions/0/616199736997883059/

Hier bestätigt der Entwickler das es einen Controller Support gibt aber der noch nicht Konfiguriert ist.

Bedeutet letztendlich, das du sogar dazu gezwungen bist mit Tastatur und Maus zu spielen. Es sei denn es gibt neuere Informationen (Der Link ist von 2015).

Also um eine diskrete Antwort zu geben: Ja es ist möglich ohne PS4 Controller zu spielen, sogar besser als mit Controller.