Du hast bei Firefox mit deiner Konfiguration für gewöhnlich zwei Suchfelder. Einmal das direkt auf der Seite von google.de und einmal das Suchfeld rechts oben. Meinst du das auf google.de? Das geht ohne Plugins oder weiteres nicht, mir ist allerdings auch kein Plugin bekannt. Aber verstehe dein Problem auch noch nicht so ganz. Drück doch direkt Strg + T für einen neuen Tab, die Seite sollte dann ja leer sein und der Cursor kann garnicht ins Suchfeld springen.