Kann man bei einem fremden Video/Bild erkennen mit welchem Programm es bearbeitet wurde? Z. B. Photoshop, Final Cut etc.?

In der Regel nicht. Es gibt aber auch Ausnahmen:

• Bei Bildformaten die EXIT-Tags unterstützen (JPEG und TIFF) kann das Tag "Software" oder "ProcessingSoftware" den verwendeten Editor beinhalten.
• Beim Matroska- (MKV) und WebM-Format dürfte es ein analoges Tag geben (ISFT)

Bei anderen Formaten oder falls die Bearbeitungssoftware den Tag einfach nicht hinein schreibt gibt es keine Möglichkeit die mir bekannt wäre Rückschlüsse auf den Editor zu ziehen.

Was man unter Umständen bei Videos noch machen kann ist Social Engineering: Manche Videoschnittprogramme kommen mit einer Sammlung an frei verwendbaren Sound Samples bzw. Musik. Wenn man weiß welche Samples mit welchem Programm kommen und man so ein Sample im Video findet kann das das Programm wahrscheinlicher werden lassen der benutzte Editor zu sein. Viele Menschen machen sich das Leben leicht und nehmen einfach das was der Editor mitbringt. Bei aufwändigeren Produktionen kann man das natürlich vergessen, bei weitem nicht jeder macht das und welche Programme welche Samples mitliefern muss man auch erstmal wissen.