Es gibt, abgesehen von der super Antwort von Avita noch eine Möglichkeit, warum das nicht geht:
wenn es nur beispielsweise eine spezielle Seite ist, kann das auch mit der Webseite an sich und deren Programmierung zu tun haben. Mein Freund hatte einmal ein Script falsch konfiguriert und da kam dann tatsächlich die Meldung, man solle Flash installieren oder aktualisieren.
Ist das aber bei allen Video/seiten der Fall, dann hilft nur: deinstallieren und die aktuelle Version installieren.