Hallo, natürlich kann ein HDMI-Kabel Ton übertragen und dein Monitor hat offensichtlich einen HDMI-Eingang, der PC einen ebensolchen Ausgang. Nun musst du dafür sorgen, dass der PC den Ton auch an diesem Ausgang ausgibt (Audio-Einstellungen der Soundkarte, Systemsteuerung) und der Monitor ihn an seinem Eingang erwartet (Monitor-Einstellungen). Dann sollte alles funktionieren. Wenn nicht, solltest du den Treiber der Soundkarte kontrollieren, evtl. hilft eine neuere Version.
Falls du inzwischen fündig geworden bist, wäre es toll, wenn du deine Erfahrungen mit uns und allen anderen teilen könntest (unter Benennung von Soundkarten- und Monitor-Modell mit Typbezeichnung). Danke.